Jul 22

Tipos de ondas

  1. ONDA ELECTROMAGNÉTICAS: Estas ondas no necesitan de un medio para propagarse en el espacio, lo que les permita hacerlo en el vació a velocidad constante, ya que son producto de oscilaciones de un campo eléctrico que se relaciona con uno magnético asociado.

2. ONDAS MECÁNICAS: A diferencia de las anteriores, necesitan un medio materia, ya sea elástico o deformable para poder viajar. este puede ser solido, liquido o gaseoso y es perturbador de forma temporal aunque  no se transporta a otro lugar.

3.ONDAS GRAVITACIONALES: Estas ondas son perturbaciones que afectan la geometría espacio-temporal que viaja a través del vació. Su velocidad es equivalente a la de la luz.

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Descripción matematica

Onda con amplitud constante.

Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es la onda sinusoidal descrita por la función

f(x,t) = A\sin(\omega t-kx)\,

donde A es la amplitud de una onda (la elongación máxima o altura de la cresta de la onda). Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud del campo eléctrico (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la envolvente de la onda.

Ilustración de una onda (en azul) y su envolvente (en rojo).

La longitud de onda (simbolizada por \lambda) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro(m), sus múltiplo o submúltipos según convenga. Así, en la óptica, la longitud de onda de la luz se mide en nanómetros.

Un número de onda angular k puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:

k = \frac{2 \pi}{\lambda} \,

Cada partícula de un medio material en el que se propaga una onda mecánica de desplazamiento transversal realiza unaoscilación armónica simple en dirección transversal a la dirección de propagación de la onda.

El periodo T es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo. Lafrecuencia f es el número de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en hercios. Matemáticamente se define sin ambigüedad como:

f=\frac{1}{T} \,

En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas entre sí.

La frecuencia angular \omega representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por

\omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T} \,

Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase, la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y está dada por:

v_p = \frac{\omega}{k} = {\lambda}f

La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por:

v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k} \,

Ecuación de onda

Artículo principal: Ecuación de onda.

La ecuación de onda es un tipo de ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de como se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad v y con una amplitud u (que generalmente depende tanto de x y de t).

donde \nabla^2 es el operador laplaciano.

La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja.

Jean Le Rond d’Alembert obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión:

u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,

Esta solución puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas: F en el sentido +x y G en el -x. Si generalizamos la variable x, reemplazándola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones.

La ecuación de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas elementales. Las soluciones de esta ecuación son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partícula.

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Ejemplos de ondas

  • Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua.
  • Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gamma conforman la radiación electromagnética. En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacío. Las ondas electromagnéticas viajan a 299 792 458 m/s en el vacío.
  • Sonoras — una onda mecánica que se propaga por el aire, los líquidos o los sólidos.
  • Ondas de trafico (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehículos, etc.) — estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo Sir M. J. Lighthill.
  • Ondas sísmicas en terremotos.
  • Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas aún no han sido observadas empíricamente.

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Características de una onda

Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas o montes y valles,y usualmente es categorizada como longitudinal  o transversal. Una onda transversal es aquella con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Onda longitudinal es aquella con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas;ejemplos incluyen ondas sonoras.

Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales.

Ondas en la superficie de una cuba son realmente una combinación de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales.

Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un numero de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

  • DIFRACCIÓN: Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en linea recta para rodear lo.
  • EFECTO DOPPLER: Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.
  • INTERFERENCIA: Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.
  • REFLEXIÓN: Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.
  • REFRACCIÓN: Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.
  • ONDA DE CHOQUE: Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

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A: En aguas profundas.

B: En aguas superficiales. El movimiento elíptico de una partícula superficial se vuelve suave con la baja intensidad.

1: Progresión de la onda.

2: Monte.

3: Valle.

 

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Elementos de una onda

  • CRESTA:La creta es el punto de máxima elongación máxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda mas separado de su posición de reposo.
  • PERIODO (T):El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
  • AMPLITUD (A):La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable,es decir,crezca con el paso del tiempo.
  • FRECUENCIA (f):Numero de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo.En otras palabras,es una simple repetición de valores por un periodo determinado.

T=1/F

  • VALLE:Es el punto mas bajo de una onda.
  • LONGITUD DE ONDA:Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas.
  • NODO:Es el punto donde la onda cruza la linea de equilibrio.
  • CICLO:Es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.
  • ELONGACIÓN (x):Es, la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la linea de equilibro.
  • VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (v):Es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su periodo.

v=NT

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¿Que son las ondas?

En física, una ONDA consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbador puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal,e incluso, inmaterial como el vacío.

La  magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo  \psi(\vec{r},t) . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

\nabla^2 \psi (\vec{r},t) = \frac{1}{v^2} {\partial^2 \psi \over\partial t^2}(\vec{r},t)

Donde V es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonidos, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

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